Class 10th Maths Ch 13. पृष्‍ठीय क्षेत्रफल और आयतन (Surface Areas and Volumes) Objective Question

Class 10th Maths Ch 13. पृष्‍ठीय क्षेत्रफल और आयतन Class 10th Math Objective Question in Hindi 

13. पृष्‍ठीय क्षेत्रफल और आयतन
(Surface Areas and Volumes)

प्रश्‍न 1. दो गोले के आयतन का अनुपात 8 : 27 है। उनके सतह क्षेत्रफल का अनुपात होगा–
(क) 2 : 3
(ख) 4 : 7
(ग) 8 : 9
(घ) 4 : 9

उत्तर– (घ) 4 : 9

प्रश्‍न 2. एक अर्द्ध गोले का आयतन 19404 सेमी०3 है तो अर्द्धगोले का कुल पृष्‍ठ क्षेत्रफल
(क) 4158 सेमी.2
(ख) 16632 सेमी.2
(ग) 8316 सेमी.2
(घ) 3696 सेमी.2

उत्तर– (क) 4158 सेमी.2

प्रश्‍न 3. किसी गोले का वक्रपृष्‍ठ 144π cm2 है, तो उसकी त्रिज्‍या है–
(क) 6cm
(ख) 8cm
(ग) 12cm
(घ) 10cm

उत्तर– (क) 6cm

प्रश्‍न 4. समान ऊँचाई वाले दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है, तो उनके वक्र पृष्‍ठों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्‍या होगा?
(क) 3 : 4
(ख) 2 : 3
(ग) 3 : 1
(घ) 4 : 3

उत्तर– (क) 3 : 4

प्रश्‍न 5. यदि किसी घन के विकर्ण की लंबाई 6√3 cm है, तो इसके संपूर्ण पृष्‍ठ का क्षेत्रफल होगा
(क) 144 cm2
(ख) 216 cm2
(ग) 180 cm2
(घ) 108 cm2

उत्तर– (ख) 216 cm2

प्रश्‍न 6. यदि किसी शंकु के वक्रपृष्‍ठ का क्षेत्रफल 880 cm2 है और त्रिज्‍या 14 cm है, तो इसकी तिर्यक ऊँचाई होगी
(क) 10 cm
(ख) 20 cm
(ग) 40 cm
(घ) 30 cm

उत्तर– (ख) 20 cm

प्रश्‍न 7. एक बेलन जिसकी आधार की त्रिज्‍या 80 cm एवं ऊँचाई 20 cm है के संपूर्ण पृष्‍ठीय क्षेत्रफल वक्रपृष्‍ठ के क्षेत्रफल का अनुपात होगा
(क) 2 : 1
(ख) 3 : 1
(ग) 4 : 1
(घ) 5 : 1

उत्तर– (घ) 5 : 1

प्रश्‍न 8. एक गोले का व्‍यास 14 cm है तो इसके वक्र पृष्‍ठ का क्षेत्रफल होगा–
(क) 515 cm2
(ख) 616 cm2
(ग) 600 cm2
(घ) N.T.

उत्तर– (ख) 616 cm2

प्रश्‍न 9. एक शंकु की ऊँचाई 24 cm, आधार की त्रिज्‍या 6 cm है। शंकु का आयतन होगा–
(क) 288π
(ख) 188π
(ग) 100π
(घ) 90π

उत्तर– (क) 288π

प्रश्‍न 10. एक घन का आयतन 2744 सेमी3 है। इसका पृष्‍ठ क्षेत्रफल (cm2) में होगा–
(क) 196
(ख) 588
(ग) 784
(घ) 1176

उत्तर– (घ) 1176

प्रश्‍न 11. 12 सेमी० व्‍यास के एक गोले द्वारा विस्‍थापित हवा का आयतन (सेमी० में) है–
(क) 144
(ख) 144
(ग) 288
(घ) 288

उत्तर– (घ) 288

प्रश्‍न 12. दो बेलनों की त्रिज्‍याओं का अनुपात 2 : 3 और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 3 : 2 है तो उनके आयतनों का अनुपात है–
(क) 2 : 3
(ख) 3 : 2
(ग) 4 : 9
(घ) 9 : 4

उत्तर– (क) 2 : 3

प्रश्‍न 13. एक ठोस घन जिसका एक किनारा 14 सेमी० है, में से एक अधिकतम आयतन का गोला काटा जाता है, तो गोले का आयतन लगभग है–
(क) 359 सेमी3
(ख) 1437 सेमी3
(ग) 2874 सेमी3
(घ) N.T.

उत्तर– (ख) 1437 सेमी3

प्रश्‍न 14. दो बेलनों की त्रिज्‍याओं का अनुपात 2 : 3 है तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5 : 3 है, तो उनके आयतनों का अनुपात है–
(क) 27 : 20
(ख) 20 : 27
(ग) 4 : 9
(घ) 9 : 20

उत्तर– (ख) 20 : 27

प्रश्‍न 15. एक बेलन तथा शंकु के आधार की त्रिज्‍याएँ 3 : 4 के अनुपात में हैं तथा उनकी ऊँचाइयाँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। बेलन के आयतनों का अनुपात है
(क) 3 : 4
(ख) 9 : 8
(ग) 8 : 9
(घ) 4 : 3

उत्तर– (ख) 9 : 8

प्रश्‍न 16. एक बेलन और एक शंकु के आधार समान हैं। यदि उनकी ऊँचाइयाँ भी समान हों, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा
(क) 1 : 2
(ख) 2 : 3
(ग) 3 : 2
(घ) 3 : 1

उत्तर– (घ) 3 : 1

प्रश्‍न 17. दो बेलनों की त्रिज्‍याओं का अनुपात (1 : 2) है तथा उनकी ऊँचाइयों का अनुपात (5 : 3) है, तो उनके आयतनों का अनुपात है
(क) 4 : 9
(ख) 11 : 12
(ग) 5 : 12
(घ) 20 : 9

उत्तर– (ग) 5 : 12

प्रश्‍न 18. दो घनों के आयतनों का अनुपात 1 : 27 में है, तो उनकी कोरों का अनुपात है–
(क) 1 : 9
(ख) 9 : 1
(ग) 1 : 3
(घ) 3 : 1

उत्तर– (ग) 1 : 3

प्रश्‍न 19. यदि किसी गोले की त्रिज्‍या 3 गुनी हो जाती है तो इसका आयतन हो जाएगा
(क) 3 गुना
(ख) 6 गुना
(ग) 9 गुना
(घ) 27 गुना

उत्तर– (घ) 27 गुना

BSEB Class 10th Maths Ch 13. पृष्‍ठीय क्षेत्रफल और आयतन

प्रश्‍न 20. 6 सेमी. भुजा वाले घन से 2 सेमी. भुजा वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं?
(क) 56
(ख) 54
(ग) 28
(घ) 27

उत्तर– (घ) 27

प्रश्‍न 21. किसी अर्द्धगोलीय ठोस के वक्रपृष्‍ठ और उसके आधार के क्षेत्रफल का अनुपात होगा–
(क) 2 : 1
(ख) 1 : 2
(ग) 3 : 1
(घ) 1 : 3

उत्तर– (क) 2 : 1

प्रश्‍न 22. किसी अर्द्धगोले की त्रिज्‍या 7 cm हो, तो इसका संपूर्ण पृष्‍ठ क्षेत्रफल होगा–
(क) 452 cm2
(ख) 465 cm2
(ग) 462 cm2
(घ) 470 cm2

उत्तर– (ग) 462 cm2

प्रश्‍न 23. दो समान आधार त्रिज्‍यावाले लम्‍बवृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई 3 : 4 के अनुपात में है तो उनके वक्र पृष्‍ठों का अनुपात होगा–
(क) 2 : 3
(ख) 3 : 4
(ग) 3 : 2
(घ) 4 : 3

उत्तर– (ख) 3 : 4

प्रश्‍न 24. 7 cm त्रिज्‍या वाले अर्द्धगोले का कुल पृष्‍ठीय क्षेत्रफल क्‍या होगा ?
(क) 98π  cm3
(ख) 147π  cm2
(ग) 225π  cm3
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ख) 147  cm2

प्रश्‍न 25. यदि किसी गोले की त्रिज्‍या दुगुनी कर दी जाए तो उसका पृष्‍ठ क्षेत्रफल पहले की तुलना में कितना गुना हो जायेगा ?
(क) 5 गुना
(ख) 4 गुना
(ग) 6 गुना
(घ) 8 गुना

उत्तर– (ख) 4 गुना

प्रश्‍न 26. किसी ठोस गोले के पृष्‍ठ क्षेत्रफल और आयतन बराबर है तो गोले की त्रिज्‍या होगी–
(क) 3 मात्रक
(ख) 5 cm
(ग) 6 cm
(घ) 3/2 cm

उत्तर– (क) 3 मात्रक

प्रश्‍न 27. यदि किसी समबेलन की त्रिज्‍या एवं ऊँचाई दुगुनी हो जाती है तो नए वक्र पृष्‍ठ कितना गुना होगा ?
(क) 4 गुना
(ख) 6 गुना
(ग) 8 गुना
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (क) 4 गुना

प्रश्‍न 28. किसी समबेलन की त्रिज्‍या 7 सेमी. और ऊँचाई 10 सेमी. है तो बेलन के वक्रपृष्‍ठ का क्षेत्रफल है–
(क) 420 cm2
(ख) 450 cm2
(ग) 440 cm2
(घ) 400 cm2

उत्तर– (ग) 440 cm2

प्रश्‍न 29. अर्द्धगोले का संपूर्ण पृष्‍ठ का क्षेत्रफल है–
(क) 3πr2
(ख) 2π r2
(ग) πr2
(घ) 1/2πr2

उत्तर– (क) 3πr2

प्रश्‍न 30. यदि किसी ठोस गोले को दो बराबर भागों में काट दिया जाय, जो दोनों अर्द्धगोले के संपूर्ण पृष्‍ठ का योग दिये हुए गोले के पृष्‍ठ का निम्‍नलिखित में से कौन-सा भाग है?
(क) 3/2 गुना
(ख) दुगुना
(ग) बराबर
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (क) 3/2 गुना

प्रश्‍न 31. अर्द्धगोले और गोले के संपूर्ण पृष्‍ठों में क्‍या अनुपात होगा यदि दोनों की त्रिज्‍याएँ समान हैं–
(क) 4 : 3
(ख) 2 : 3
(ग) 3 : 4
(घ) 3 : 2

उत्तर– (ग) 3 : 4

प्रश्‍न 32. एक लंबवृत्तीय बेलनाकार ठोस की ऊँचाई 25 सेमी. और आधार की त्रिज्‍या 10 सेमी. तो इसके संपूर्ण पृष्‍ठ का क्षेत्रफल क्‍या होगा ?
(क) 2000 cm2
(ख) 2200 cm2
(ग) 2100 cm2
(घ) N.T.

उत्तर– (ख) 2200 cm2

प्रश्‍न 33. एक बेलन का वक्रपृष्‍ठ क्‍या होगा यदि उसके आधार की परिधि 88 cm है तथा ऊँचाई 5 cm है–
(क) 420 cm2
(ख) 430 cm2
(ग) 440 cm2
(घ) 415 cm2

उत्तर– (ग) 440 cm2

प्रश्‍न 34. किसी गोले की त्रिज्‍या 50% बढ़ जाती है। निम्‍नलिखित में से कौन-सा परिणाम गोले के वक्रपृष्‍ठ में प्रतिशत वृद्धि सूचित करता है?
(क) 200%
(ख) 50%
(ग) 150%
(घ) 125%

उत्तर– (घ) 125%

प्रश्‍न 35. एक बेलन का वक्र पृष्‍ठीय क्षेत्रफल 1760 cm2 और इसके आधार की त्रिज्‍या 14 cm है, तो बेलन की ऊँचाई है––
(क) 10 cm
(ख) 15 cm
(ग) 20 cm
(घ) 40 cm

उत्तर– (ग) 20 cm

प्रश्‍न 36. एक घनाभ की भुजाओं में किस प्रकार का संबंध है?
(क) तीनों भुजाएँ समान
(ख) दो भुजाएँ समान
(ग) तीनों भुजाएँ असमान
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (ग) तीनों भुजाएँ असमान

प्रश्‍न 37. यदि किसी लम्‍बवृत्तीय बेलन की ऊँचाई तथा त्रिज्‍या समान हो तब उसका संपूर्ण पृष्‍ठ क्षेत्रफल = ?
(क) 2πr2
(ख) 4πr2
(ग) 8πr2
(घ) N.T.

उत्तर– (ख) 4πr2

प्रश्‍न 38. किसी घन का एक किनारा एवं विकर्ण की लंबाई का अनुपात है–
(क) √3 : 1
(ख) 1 : √3 
(ग) 2 : 1
(घ) 1 : 2

उत्तर– (ख) 1 : √3

प्रश्‍न 39. दो घनों के आयतनों का अनुपात 1 : 27 है तो उनके पृष्‍ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(क) 1 : 3
(ख) 1 : 8
(ग) 1 : 9
(घ) 1 : 18

उत्तर– (ग) 1 : 9

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प्रश्‍न 40. यदि एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 10 cm, 8 cm और 6 cm है, तो इसका विकर्ण होगा
(क) 10√2  cm
(ख) 15√2  cm
(ग) 5√2  cm
(घ) 8√2  cm

उत्तर– (क) 10√2 cm

प्रश्‍न 41. यदि किसी घन का प्रत्‍येक किनारा L इकाई हो, तो उसका संपूर्ण पृष्‍ठ का क्षेत्रफल होगा
(क) L2 वर्ग इकाई
(ख) 6L2 वर्ग इकाई
(ग) 4L2 वर्ग इकाई
(घ) 9L2 वर्ग इकाई  

उत्तर– (ख) 6L2 वर्ग इकाई

प्रश्‍न 42. यदि एक शंकु की त्रिज्‍या 14 cm और इसकी तियर्क ऊँचाई 15 cm हो, तो शंकु का सम्‍पूर्ण पृष्‍ठ होगा
(क) 1276 cm2
(ख) 660 cm2
(ग) 1376 cm2
(घ) 1320 cm2

उत्तर– (क) 1276 cm2

प्रश्‍न 43. यदि किसी लम्‍बवृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्‍या एक तिहाई कर दी जाय, जबकि ऊँचाई अपरिवर्तित रहे, तो मूल बेलन के आयतन और इस लघुवृत्त बेलन के आयतन का अनुपात निम्‍नलिखित में से कौन-सा होगा ?
(क) 1 : 3
(ख) 3 : 1
(ग) 1 : 9
(घ) 9 : 1

उत्तर– (घ) 9 : 1

प्रश्‍न 44. यदि शंकु की ऊँचाई 35 सेमी और तिर्यक ऊँचाई 37 सेमी हो तो शंकु की आधार त्रिज्‍या होगी––
(क) 10 सेमी
(ख) 11 सेमी
(ग) 12 सेमी
(घ) 13 सेमी

उत्तर– (ग) 12 सेमी

प्रश्‍न 45. किसी गोले की त्रिज्‍या तिहाई कर दी जाए तो नए गोले और पहले वाले गोले के आयतन का अनुपात होगा––
(क) 1 : 27
(ख) 8 : 1
(ग) 2 : 3
(घ) 3 : 2

उत्तर– (क) 1 : 27

प्रश्‍न 46. समान ऊँचाई वाले दो समबेलनों की त्रिज्‍याओं का अनुपात 1 : 2 है तो इनके आयतनों का अनुपात होगा––
(क) 1 : 4
(ख) 4 : 1
(ग) 2 : 1
(घ) 1 : 2

उत्तर– (क) 1 : 4

प्रश्‍न 47. किसी गोले की त्रिज्‍या आधी कर दें, तो उनके मूल आयतन और नए आयतन का अनुपात क्‍या होगा ?
(क) 1 : 4
(ख) 1 : 8
(ग) 8 : 1
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ग) 8 : 1

प्रश्‍न 48. एक बेलनाकार बरतन पानी से पूरा भरा है। उसके अन्‍दर उस बरतन के आन्‍तरिक व्‍यास के आधे व्‍यास एवं आधी ऊँचाई की ठोस बेलनाकार वस्‍तु डाली जाती है। बरतन में बचे हुए पानी की मात्रा एवं आरंभ के पानी की मात्रा का अनुपात क्‍या होगा ?
(क) 7 : 8
(ख) 1 : 8
(ग) 1 : 4
(घ) 1 : 6

उत्तर– (क) 7 : 8

प्रश्‍न 49. यदि किसी समबेलन की त्रिज्‍या आधी और ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए तो पुराने और नए समबेलनों के आयतनों का अनुपात है–
(क) 2 : 1
(ख) 1 : 2
(ग) 3 : 1
(घ) 1 : 3

उत्तर– (क) 2 : 1

प्रश्‍न 50. 5 cm और 6 cm त्रिज्‍या वाले दो गोलों के आयतनों का अनुपात है–
(क) 216 : 125
(ख) 5 : 6
(ग) 6 : 5
(घ) 125 : 216

उत्तर– (घ) 125 : 216