2. बहुपद (Polynomials)
प्रश्न 1. किसी बहुपद में चर का घात इनमें से कौन होगा?
(क) धन पूर्णांक
(ख) ऋण पूर्णांक
(ग) भिन्न संख्या
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (क) धन पूर्णांक
प्रश्न 2. त्रिघात बहुपद x3 का शून्यक है–
(क) 1
(ख) -1
(ग) 0
(घ) 2
उत्तर– (ग) 0
प्रश्न 3. 3x + 4 बहुपद का शून्यक है–
प्रश्न 4. यदि द्विघात बहुपद px2 + 3x + p का एक शून्यक (-2) है तो p का मान होगा
प्रश्न 5. यदि P(x) = x2 – 3x – 4 तो P(x) का एम शून्यक है–
(क) 2
(ख) 4
(ग) 0
(घ) 3
उत्तर– (ख) 4
प्रश्न 6. घात 1 के बहुपद को कहते हैं–
(क) रैखिक बहुपद
(ख) द्विघात बहुपद
(ग) त्रिघात बहुपद
(घ) बहुपद नहीं
उत्तर– (क) रैखिक बहुपद
प्रश्न 7. निम्न में कौन रैखिक बहुपद है?
प्रश्न 8. द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या होती है?
(क) तीन
(ख) एक
(ग) दो
(घ) शून्य
उत्तर– (ग) दो
प्रश्न 9. बहुपद x2 – 2x – 3 के शून्यक कौन-से है?
(क) 3,1
(ख) 3,-1
(ग) -3,1
(घ) -3,-1
उत्तर– (ख) 3,-1
प्रश्न 10. द्विघात बहुपद x2 – 2 के शून्यक है–
प्रश्न 11. द्विघात बहुपद x2 + 3x + 2 के शून्यक हैं–
(क) -1, -2
(ख) 2, -2
(ग) -1, 2
(घ) 1, 2
उत्तर– (क) -1, -2
प्रश्न 12. निम्नलिखित में x2 – √2 x – 12 के शून्यक कौन-से है?
प्रश्न 13. बहुपद 2x2 + 5x – 12 का घात है–
(क) 1
(ख) 2
(ग) 0
(घ) 3
उत्तर– (ख) 2
प्रश्न 14. बहुपद y2 – 6y + 8 के घात है–
(क) 2
(ख) 0
(ग) 1
(घ) 3
उत्तर– (क) 2
प्रश्न 15. त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है :
(क) ax2 + bx + c
(ख) ax4 + bx3 + c
(ग) ax3 + bx2 + cx + d
(घ) ax2 + bx2 + c
उत्तर– (ग) ax3 + bx2 + cx + d
प्रश्न 16. द्विघात बहुपद x2 – 3 के शून्यक होंगे–
(क) (3, 3)
(ख) (–√3 , +√3 )
(ग) (– √3, – √3 )
(घ) (-3, -3)
उत्तर– (ख) (–√3 , +√3 )
प्रश्न 17. रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है (क) 2 (ख) 1 (ग) 3 (घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर– (ख) 1
प्रश्न 18. बहुपद 4x2 – 4x + 1 के मूलों का गुणनफल होगा–
प्रश्न 19. किसी द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के शून्यकों के गुणनफल क्या होंगे यदि शून्यक 
और 
हो?
प्रश्न 20. किसी द्विघात बहुपद ax2 + bx + c में और दो शून्यक हो तो + का मान होगा–
प्रश्न 21. P(x) = x2 + 7x + 10 के शून्यांक और हैं तो . होंगे–
(क) 10
(ख) -10
(ग) 1/10
(घ) 7/10
उत्तर– (क) 10
प्रश्न 22. निम्न में किस द्विघात बहुपद के शून्यांकों का योगफल 3 और गुणनफल -10 है।
(क) x2 – 3x + 10
(ख) x2 + 3x – 10
(ग) x2 – 3x – 10
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर– (ग) x2 – 3x – 10
प्रश्न 23. 2x2 – 3x – 5 का एक शून्यक है
(क) 1
(ख) -1
(ग) 0
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर– (ख) -1
प्रश्न 24. शून्यक 4, 7 वाले द्विघात बहुपदों की संख्या होगी
(क) 2
(ख) 3
(ग) 4
(घ) अनगिनत
उत्तर– (क) 2
प्रश्न 25. द्विघात बहुपद x2 + 12x + 35 के शूनयक हैं–
(क) दोनों धनात्मक
(ख) दोनों ऋणात्मक
(ग) दोनों बराबर
(घ) एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक
उत्तर– (ख) दोनों ऋणात्मक
प्रश्न 26. बहुपद x2 – x + 1 के शून्यकों का योग होगा–
(क) 1
(ख) -1
(ग) 0
(घ) 2
उत्तर– (क) 1
प्रश्न 27. यदि बहुपद y2 – y – 6 के शून्यक तथा हों, तो . =
(क) 6
(ख) -6
(ग) 1
(घ) -1
उत्तर– (ख) -6
प्रश्न 28. बहुपद 6x2 – 11x + 3 के शून्यकों का योग होगा
प्रश्न 29. द्विघात बहुपद y2 + 3y + 2 के शून्यकों का योग होगा
(क) 2
(ख) -2
(ग) 3
(घ) -3
उत्तर– (घ) -3
प्रश्न 30. बहुपद 5y2 – 14y + 8 के शून्यकों के योग होगा
प्रश्न 31. घात 2 के बहुपद को कहते हैं–
(क) रैखिक बहुपद
(ख) त्रिघात बहुपद
(ग) द्विघात बहुपद
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (ग) द्विघात बहुपद
प्रश्न 32. नीचे दिए गए बहुपद ax3 + bx2 + cx + d के घात होंगे
(क) 1
(ख) 2
(ग) 3
(घ) 4
उत्तर– (ग) 3
प्रश्न 33. किसी बहुपद के सभी गुणांक शून्य हों तो उसे कहते हैं –
(क) शून्य बहुपद
(ख) एक चर वाला बहुपद
(ग) द्विघातीय बहुपद
(घ) त्रिघातीय बहुपद
उत्तर– (क) शून्या बहुपद
प्रश्न 34. घात 3 के बहुपद को कहते हैं–
(क) रैखिक बहुपद
(ख) त्रिघात बहुपद
(ग) द्विघात बहुपद
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (ख) त्रिघात बहुपद
प्रश्न 35. चर का मान रखने पर बहुपद का जो मान प्राप्त होता है वह बहुपद का कहलाता है ––
(क) मान
(ख) शून्यांक
(ग) (क) और (ख) दोनों
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (क) मान
प्रश्न 36. निम्नलिखित में कौन रैखिक बहुपद है ?
(क) x2 + x
(ख) x – x2
(ग) 7x3
(घ) 1 + x
उत्तर– (घ) 1 + x
प्रश्न 37. त्रिघात बहुपद x3 – x2 का शून्यक केवल –
(क) 0 है
(ख) 1 है
(ग) 2 है
(घ) 0 और 1 है
उत्तर– (घ) 0 और 1 है
प्रश्न 38. बहुपद 4 + 3x का घात इनमें से कौन होगा ?
(क) अनंत
(ख) शून्य
(ग) एक
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (ग) एक
प्रश्न 39. किसी बहुपद का एक शून्यक 2 हो तो p(x) का एक गुणनखण्ड कौन होगा ?
(क) x + 2
(ख) x – 2
(ग) x + 1
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (ख) x – 2
प्रश्न 40. रैखिक बहुपद का शून्यांक होता है ––
(क) केवल एक
(ख) केवल दो
(ग) केवल तीन
(घ) केवल चार
उत्तर– (क) केवल एक
प्रश्न 41. x2 – 2x + 1 एक शून्यक ……….. है।
(क) 1
(ख) 2
(ग) -1
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (क) 1
प्रश्न 42. 2x2 + 5x – 12 का एक मूल कौन है ?
(क) 0
(ख) +1
(ग) – 4
(घ) –2
उत्तर– (ग) – 4
प्रश्न 43. ax2 + bx + c बहुपद का आलेख होता है
(क) सरल रेखा
(ख) परवलय
(ग) वृत्त
(घ) वक्ररेखा
उत्तर– (ख) परवलय
प्रश्न 44. y = x2 – 3x – 4 का ग्राफ एक परवलय है जिसका खुला मुँह
(क) नीचे है
(ख) ऊपर है
(ग) (क) और (ख) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं
उत्तर– (ख) ऊपर है
प्रश्न 45. परवलय x-अक्ष को दो बिन्दुओं पर काटता है अत: दिए गए बहुपद के शून्यकों की संख्या होगी
(क) 2
(ख) 1
(ग) 3
(घ) 4
उत्तर– (क) 2
प्रश्न 46. यदि बहुपद x2 – 9x + a के मूलों का गुणनफल 8 है, तो a का मान है ––
(क) 9
(ख) –9
(ग) 8
(घ) –8
उत्तर– (ग) 8
प्रश्न 47. यदि और दो शून्यक हो तो p(x) के कितने गुणनखंड संभव हैं?
(क) 1
(ख) 2
(ग) 3
(घ) 4
उत्तर– (ख) 2
प्रश्न 48. यदि किसी बहुपद का एक गुणनखण्ड (x + 4) हो तो उस बहुपद का शून्यक क्या होगा ?
(क) 3
(ख) 4
(ग) – 4
(घ) कोई नहीं
उत्तर– (ग) – 4
प्रश्न 49. P का मान जिसके लिए बहुपद x3 + 4x2 – px + 8 पूर्णतया (x – 2) से भाज्य है––
(क) 0
(ख) 3
(ग) 5
(घ) 16
उत्तर– (घ) 16
प्रश्न 50. किसी बहुपद p(x) का एक शून्यक 3 हो तो p(x) का एक गुणनखण्ड कौन होगा ?
(क) x + 3
(ख) (x – 3)
(ग) (x + 1)
(घ) कोई नहीं
